Todos tenemos la noción de lo que es una catapulta gracias a los medios, las hemos visto en libros, revistas, películas y series de televisión, donde se nos presenta una imagen de una construcción móvil de madera que permite lanzar piedras a grandes distancias para atacar castillos y murallas de un enemigo, esta imagen está acompañada usualmente de caballeros y soldados de la edad medieval. Y si bien es cierto que a grandes rasgos eso es una catapulta: una gran máquina de asedio, también es cierto que se rige de principios que pueden considerarse básicos en la física pues consta de un punto A donde se almacena energía potencial, y esta energía se transmite gracias a un mecanismo a un punto B donde el objeto a lanzar la recibe, transformándola en energía cinética y generando un tiro parabólico. La aplicación de este concepto “sencillo” es en esencia de lo que se trata la ingeniería: utilizar los conocimientos tanto teóricos como prácticos para crear herramientas que satisfacen las necesidades del hombre, y además lo ayuden en sus tareas. En el caso de la catapulta, su creación, aplicación y desarrollo viene desde una necesidad de supervivencia y ofensa, pues en tiempos de guerra donde “se impone el más fuerte”, tener una máquina que permite sobrepasar las defensas enemigas es sin duda un boleto para la supervivencia.

Sin embargo, nosotros no estamos en guerra, no necesitamos asediar castillos de reyes feudales, o atacar Tierra Santa, nuestros tiempos son más pacíficos y nuestra necesidad se basa más en el conocimiento y el aprendizaje, nosotros como alumnos de la Universidad Autónoma de Tlaxcala, podemos aprender bastante en base a los conocimientos y técnicas antigüos, además de darnos cuenta de lo importante que es la historia y de lo fundamental que puede resultar el trabajo en equipo, pues una obra de ingeniería de magnitudes considerables, tal como lo fue la catapulta, no se logra por el esfuerzo de una sola persona, en su lugar son los esfuerzos y conocimientos de todo un grupo los que permiten diversificar ideas y conocer nuevos horizontes a los cuales, quizás, no podríamos acceder por nosotros mismos.

Introduction

We all have the notion of what a catapult is thanks to the media. We have seen them in books, magazines, movies and TV series. Where they are presented by an image of a mobile construction that allows stones to be thrown long distances to attack castles and walls of an enemy, this image is usually accompanied by knights and soldiers of the medieval age.

And while it is true that in broad strokes that is a catapult: a large siege machine, it is also true that it is governed by principles that can be considered basic in physics because it consists of a point A where potential energy is stored, and this energy it is transmitted thanks to a mechanism at a point B, where the object to be launched receives it, transforming it into kinetic energy and generating a parabolic shot. The application of this "simple" concept is essentially what engineering is all about: using both theoretical and practical knowledge to create tools that meet the needs of man, and also help him with his tasks. In the case of the catapult, its creation, application and development comes from a need for survival and offense, because in times of war, where "the strongest is imposed", having a machine that allows to overcome the enemy defenses is undoubtedly a survival ticket.

However, we are not at war, we do not need to siege feudal kings’ castles or attack any holy land, our times are more peaceful and our needs are mainly based in knowledge and learning. We, as students of the Universty “Autónoma de Tlaxcala”, can learn a lot on the strength of the ancient knowledge and techniques, apart from realizing how important history is and the importance that teamwork has, because an engineering work of great magnitude such as the catapult, couldn’t be achieved with only one person’s effort but with the effort and knowledge of a whole group, which allows to diversify ideas and to know new avenues that, perhaps, couldn’t be opened up by ourselves.

Marco Teórico

Limitaciones, sin limitaciones el mundo se estancaría irremediablemente, y sin duda, la física, de manera directa o indirecta, ha ayudado siempre al hombre, pues aún en la época de las cavernas, el ser humano practicó el conocimiento empírico de la naturaleza.

imagen 1 Época de las cavernas

Se vio obligado a actuar según sus limitaciones y conforme a su entorno, de una manera hostil, precaria e intuitiva, en donde conoció y aplicó, quizá sin saber, los conceptos de presión en sus primeros días como cazadores, para después pasar a los conceptos de movimiento de una rueda, propiedades físicas del suelo y primeros pasos de arquitectura, con la Ganadería, la Agricultura y la Construcción de Casas, estas con materias primas extraídas de los animales. Estos avances que quizá para nuestros tiempos y estándares son algo sencillo, significaron no solo un descubrimiento considerable, sino también un modo de sobrevivir y crear herramientas que satisfacían necesidades y ayudaban al hombre con sus tareas, lo que de hecho, podría considerarse ingeniería. Mingo, E.. (2007).

Ahora, si bien es cierto que la supervivencia del hombre crecía, su necesidad de conocimiento y el poder transmitirlo también crecía con ellos, pues entendían que necesitaban de estos conocimientos para que su decencia pudiese sobrevivir, así que aplicando su conocimiento original de presión, empezaron a desarrollar un sistema que les permitiría transmitir y compartir información en base a un lenguaje que sería de conocimiento común: La escritura, y la cual, por curioso que parezca, podía considerarse una TIC.

Con el desarrollo sustancial en las poblaciones y la densidad cada vez mayor de personas, también surgió una nueva necesidad de protección y ofensa, donde las lanzas y armas de piedra no eran suficientes, así que fue aquí donde se descubrió una nueva forma de usar los materiales, Flexionarlos sin llegar a romperlos para que estos almacenen energía y la liberen al regresar a su forma original, o lo que vendría siendo una de las armas predilectas y el ancestro de la catapulta.

imagen 2 El arco

Como tal el arco no es más un trozo largo de madera, que tiene amarrado una cuerda a ambos extremos y que permite lanzar un proyectil, estos proyectiles eran trozos finos de madera con una punta hecha de piedra tallada. La ventaja sobre el resto de armas era clara: no necesitaban acercarse al objetivo y este podía ser igual de letal, sin embargo requería una preparación y comunicación aun mayor para usarse con efectividad, no bastaba con tener un arco y ya, se necesitaban conocimientos de aceleración, aerodinámica, vectores y cálculos que, de la misma manera que con la presión, quizá no sabían cómo era su total funcionamiento o si tenían un nombre para estos fenómenos, pero si entendían la importancia de estos en su supervivencia. Tag, A.(2015)

Tras esto, también descubrieron una técnica que rige el mundo moderno, la Metalurgia, o porque un metal sometido a altas temperaturas puede cambiar su forma y al ser enfriado, la conserva. Este conocimiento no solo abrió las puertas a herramientas y armas más eficientes, si no también permitió una experimentación más hostil en el sentido de que, el metal es sin duda más duro que la piedra, y esto podía tener un impacto sustancial en todos los ámbitos que regían a las personas, pues hablamos de que la caza era más fácil, las flechas más eficientes y la sega de trigo más eficiente. Pero el hombre tiene una ambición innata, para aquellos que tenían a personas que cuidar, la tierra era valiosa y cada centímetro era comprado en sangre, pues fue aquí donde, para bien o para mal, comenzaron las disputas por territorio y los crecimientos considerables en las ciencias y el conocimiento, pues por extraño que parezca, no hay impulso más fuerte para un hombre que ver su supervivencia amenazada. Y tanto de manera ofensiva como defensiva, se entendió que las estructuras creadas con piedras ordenadas y gruesas, eran más resistentes que aquellas creadas con pieles y hueso, las cuales eran susceptibles a armas de corte o flechas, se entendió también que la mejor manera de mantener fuera a los indeseables era crear edificaciones que fueran complicadas de atacar y donde se pudiese generar un margen de seguridad, y de esta idea nacieron las murallas, y también de esta misma idea nació la creación a estudiar: La Catapulta.

imagen 3. Renovación de la catapulta

Se cree que la catapulta (katapeltikon) fue desarrollada alrededor del año 400 a de C. en la ciudad griega de Siracusa, por ingenieros y artesanos en el reinado de Dionysius I., las catapultas se mencionan en Atenas en el año 360a.C, ya en el 330 se entrenaban a los hombres jóvenes rutinariamente en su uso. Durante estos años la artillería parece haber sido considerada como un arma defensiva, finalmente aparece en las manos de un agresor en el año 340 a.C. cuando Philip de macedonia asalto Perinthus.

El precursor de toda la artillería, tal como lo mencioné, fue el arco y la flecha, y si bien se desarrollaron también arcos más grandes que podían lanzar proyectiles más grandes y más lejos, existía un gran problema a resolver, a medida que el arco se hacía más grande, el esfuerzo para poder tensarlo aumentaba considerablemente, disminuyendo su manejabilidad. La solución ante este problema fue sustituir la fuerza humana por mecanismos de diferentes tipos, estableciendo una tradición de manipulación mecánica que dura hasta nuestros días, pero en ese tiempo, a estos arcos más grandes se les llamó ballistae (ballesta). Anonimo. (2016).

Estas ballestas más grandes eran razonablemente exactas con un alcance entre los 200y 300 metros, pero no podían ser preparadas muy rápidamente. La diferencia fundamental entre la ballesta y el arco de los cuales se deriva era su capacidad de almacenar energía: Ambos podían flexionarse, pero el arco dependía del arquero y su fuerza, mientras una ballesta podía ser amartillada por varios operadores, almacenando energía por más tiempo y en mayor cantidad, además de poner su atención a otros detalles tales como apuntar y esperar el momento perfecto para disparar. Fueron creadas muchas maquinas maso menos parecidas, pero de diferentes proporciones y especializadas como oxibles, la cheirobalista, el escorpión etc.

Con el tiempo los romanos mejoraron el diseño de la catapulta y también establecieron sus principios de funcionamiento:

1.- Almacenamos una energía en la catapulta, llamada energía potencial (EP)

2.- La máquina para transmitir esa energía almacenada en el proyectil, necesita gastar parte de esa energía almacenada (Movimiento del brazo de palanca, desplazamiento de la honda, rozamiento de las cuerdas, etc.)

3.- El proyectil recibe la energía potencial que no ha sido gastada por la catapulta y sale disparado con una energía denominada: Energía cinética (EC), energía de un objeto que se desplaza, de la cual dependerá la distancia que alcance y su tipo de vuelo.

Tipos de catapulta

Si bien es cierto que los romanos mejoraron el diseño de la catapulta, uno de los modelos es más bien reciente según varios autores. Dichos modelos son:

1.- Catapulta de Tensión:

Son las catapultas que toma su energía al ser tensado un arco de madera u otro material, siendo estas las primeras en ser utilizadas ya que se derivan directamente del arco personal.

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Imagen 4. Catapulta de tensión

2.- Catapulta de Torsión:

Esta catapulta se basa en el almacenamiento de la energía al ser “torcida”, una madeja de tendones de animales, crin de caballo o incluso cabello de mujer (en situaciones extremas). Que al ser accionada la energía acumulada por el proceso de torsión liberaba una cantidad de energía suficiente para lanzar proyectiles de tamaño considerable a distancias mayores que la catapulta de tensión, este tipo de catapulta fue el predilecto por Romanos y estos perfeccionaron su uso.

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Imagen 5. Catapulta de torsión

3.- Catapulta de Contrapeso:

Este tipo de catapulta es el más eficiente, y el más reciente, comparado con los dos anteriores, ya que una vez “amartillada”, no perdía ni tenía “fugas”, ni disminución de la energía (como en el caso de las dos anteriores). Por lo que podía mantenerse amartillada el tiempo necesario y esperar el momento oportuno para disparar sin menoscabo de su energía, este tipo de catapultas fueron usados de manera mucho más amplia durante el medievo.

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Imagen 6. Catapulta de Contrapeso

(Admin, 2018, págs. 8,9)

Elementos de la catapulta

Ahora con el entendimiento de cómo funciona una catapulta, también se deben conocer sus componentes tangibles, en este caso son cuatro: La cuerda de torsión, las piezas metálicas, la madera y el proyectil.

La cuerda de torsión:

La cuerda utilizada para la torsión estaba confeccionada a partir de pelo humano o bien de tendones de animal, sobra recalcar que nosotros ya no estamos en la necesidad de usar partes de animales o de personas, pero antaño la elaboración de una cuerda consistía en humedecer los tendones para ablandarlos, extraer su parte interna, y trenzar con ellos una soga. La principal característica de estos tendones es su gran elasticidad (capacidad para acumular y liberar energía) equiparable, o incluso superior, a la de los mejores materiales artificiales modernos y, de hecho, en esta elección descansa gran parte de la funcionalidad de la catapulta. Una vez terminada la soga, ésta se almacenaba hasta el momento del montaje final de la catapulta. Entonces se humedecía toda la cuerda de nuevo para enrollarla alrededor de los bastidores, intentando que quedara lo más tensa posible. Al secarse, el tendón se contrae fuertemente, aumentando todavía más la energía elástica del mazo. Cabe mencionar que las diferentes formas al hebrar una cuerda o soga, hacen que sean más o menos propicias al acumular energía, pero esto radica en la experiencia práctica pues muchos textos omiten esta parte.

PIEZAS METÁLICAS:

Eran escasas (como se espera de una máquina construida en campaña) pero fundamentales. Básicamente consistían en unos tornillos de torsión, alrededor de los cuales se abrazaba la cuerda de tendones, cuya función era a la vez fijarla al bastidor y proporcionarle una torsión adicional. Muy posiblemente, estas piezas serían de bronce, que entre las aleaciones conocidas en la época supone una buena solución de compromiso entre resistencia y rozamiento (véase, en el caso moderno, el resultado de utilizar hierro).

Es posible que otras pequeñas partes también fueran de metal, como por ejemplo el disparador y el mecanismo de sierra y palanca usado para tensar la cesta poco a poco. Y como protección contra fuego y proyectiles, la catapulta contaría con un blindaje exterior clavado en la parte frontal de los bastidores.

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Imagen 7. Catapulta romana tipo scorpio

MADERA

Las fuentes aseguran que con la madera de un solo árbol grande era suficiente para elaborar todas las piezas necesarias para el montaje de una catapulta de gran tamaño. Es claro que no todos los árboles resultaban igual de convenientes, pues de la estructura de madera se esperaba:

A. Que soportase la gran fuerza de torsión a la que estaban sometidos los bastidores.
B. Que aguantase los embates de los brazos contra el bastidor al liberar el proyectil.
C. Que los propios brazos soportaran la tensión mientras la cesta está retraída.

Así pues, se requería una madera particularmente resistente (pero no frágil) que no siempre iba a estar disponible, puesto que dada la aparatosidad de estas grandes máquinas se las solía construir in situ (en el lugar del asedio)

EL PROYECTIL

El proyectil debería cumplir unos requisitos fundamentales:

a. Su peso debía ser acorde al objetivo y la distancia. Es decir, cuanto más pesada fuera la bala, más poder destructivo tendría, pero menos distancia podría alcanzar. Por el contrario, un proyectil ligero causaría menos daños, pero podría ser lanzado desde más lejos.

b. La forma sería esférica ya que los proyectiles son más precisos cuanto más perfecta sea su esfericidad, mientras que un proyectil irregular podría sufrir desviaciones críticas en su trayectoria, aparte de frenarse considerablemente y perder energía.

Imagen 8. Proyectil clásico

c. El material utilizado era el más barato y accesible: piedra. Se usaba la piedra que se hallaba en el lugar del asedio (usualmente piedra caliza). La densidad podría ser también relevante, pues con una roca más densa se podría fabricar un proyectil más pequeño, lo que implica menos fricción con el aire y con más poder de penetración ya que podría transmitir mayor fuerza de impacto a un punto específico.

Sin embargo, se tienen registros de que, en tiempos de guerra, los proyectiles podían ser desde bolas de estiércol, pasando por panales de avispas u ollas de barro con gases tóxicos, hasta cuerpos humanos y en descomposición para transmitir enfermedades (los primeros índices de guerra biológica)

Montaje y Manejo

Dado su gran tamaño, el aparato no resultaba especialmente manejable, y evidentemente estaba más allá de las posibilidades prácticas el transportarlo a lo largo de grandes distancias o de terrenos escarpados. Por eso debía de estar reservado para situaciones de batalla especialmente estáticas (el asedio sería el caso típico), en las que se dispusiera del tiempo, efectivos humanos y materia prima necesarios para construirlo in situ.

La tecnología de que disponían para montar estos gigantes era simple pero efectiva: la base se construiría en un lugar despejado, y las estructuras superiores se levantaban con la ayuda de dos bastidores en forma de A que montaban poleas en su vértice superior. La fuerza necesaria para elevar las diversas partes podría conseguirse o bien con el concurso de muchos hombres, o bien a través de tornos accionados por unos pocos

Una vez montada, la catapulta debía de tener una movilidad muy reducida. Probablemente no se la dotaría de ruedas; en primer lugar, porque complicaría estructuralmente la construcción; en segundo lugar, porque, a no ser que se calzaran muy bien la ruedas, el retroceso de la máquina implicaría una pérdida de energía en el proyectil y, además, cualquier persona que estuviera cerca correría el riesgo de ser arrollada; y finalmente, y con todo lo anterior, por simples motivos de economía. ¿Cómo, entonces, se las ingeniaban para mover todo el conjunto? La opción más plausible es la que también utilizaban para mover otros artefactos de gran tamaño: una alfombra de troncos que se irían, sucesivamente, colocando delante y retirando de atrás del aparato para llevarlo (lentamente) al lugar elegido para instalarlo un puesto lo suficientemente plano y desde el que el blanco escogido se encontrara a tiro.

Una vez en su ubicación definitiva, se retirarían los troncos de debajo y la máquina quedaría fijada al terreno por su propio peso. En ese momento, el ingenio estaría listo para ser usado. Ruano, D. y Aparici, A. (2007)

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Imagen 9. Montaje y manejo de la catapulta

Movimiento parabólico

Un Movimiento

Un movimiento parabólico se compone de un movimiento uniforme y de otro movimiento uniforme acelerado, siendo uniforme en el eje X, y uniforme acelerado en el eje Y, es decir el cuerpo empieza a desplazarse desde cierta altura y es lanzado en un movimiento ascendente con una fuerza horizontal, en algún momento, este llegará a lo que sería el punto más alto de su recorrido, entonces ahí comenzará su descenso por efecto de la gravedad, y su posición final variará según su fuerza de lanzamiento y el ángulo de inclinación.

Durante un tiro parabólico se pueden calcular:

V_f= d – (½ gt^2)

V_o= v_f- a_xt

V_x=V_0x

V_y=V_0y+gt

V_0x= v₀ Cos

V_0y= v₀ Sen

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